Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -3;9;-27;... Найдите сумму первых 6 ее членов.

Последовательность не арифметическая, а геометрическая.
Глядя на последовательность, видим b₁=-3
q=9/(-3)=-3
По формуле находим сумму
S₆=b₁(1-q⁶)/(1-q)=-3(1-(-3)⁶)/(1-(-3))=-3(1-729)/4=-546