корень из (x^2 +2x) <x+1

√(x^2 +2x)<x+1
x^2+2x<x^2+2x+1
0<1 Корнем является любое число.
ODZ: 1)x^2+x2≥0
x(x+2)≥0
Метод интервалов: x(x+2)=0  x1=0   x2=-2
Отмечаем на числовой оси    +++ -2 -----  0 ++++
Нам нужно ≥  x≤-2   x≥0
2) x+1≥0  x≥-1

Ответ: x≥0

P.S.
Благодарю Mmb1 за то, что указал на опечатку.

слева выражение все под корнем