котангенс икс равен минус корень из 3.
А икс чему равен тогда?

ctg x = - корень из 3
x = arcctg (- корень из 3) + пk, k принадлежит z
x = п - п/6 + пk, k принадлежит z
x = 5п/6 + пk, k принадлежит z
Ответ: x = 5п/6 + пk, k принадлежит z.