ДАНО:треугольник АВС-прямоугольный,угол С-прямой,СН-медиана,О-середина СН,АС=6см,ВС=8см . 
НАЙТИ : Площадь треугольника ВОС.

Теорема: медиана данного треугольника делит этот треугольник на два равновеликих (равных по площади)

В треугольнике АСВ медиана СН разделила его на два треугольника.
=>Высоты треугольников СВН и САН равны (НЕ=НМ), а основания равны (АС=СВ)
И площадь каждого из этих треугольников равна половине площади треугольника АСВ.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
 

Точно так же медиана ВО треугольника ВСН делит его на два равновеликих треугольника с одинаковой высотой,  и площадь каждого равна половине площади треугольника ВСН.
И,соответственно,одной четвертой площади треугольника АВС. 


Ответ: