Основание трапеции сооветсвенно равны 10 и5, а боковые 3 и4. найти угол, образованый при продолжении боковых сторон трапеции. 

При продолжении боковых сторон получается треугольник, у которого меньшее основание - средняя линяя. При этом "отсеченный" треугольник имеет стороны 3,4,5, то есть это классический "египетский" треугольник. Само собой, у него угол напротив наибольшей стороны равен 90 градусов.