Четырехугольник ABCD описан около окружности радиуса r. Известно, что AB:CD=2:3, AD:BC=2:1. Найдите стороны четырехугольника, если его площадь равна S.
Ответы
Ответ дал:
0
Видимо вам нужно выразить все длины через площадь и радиус вписанной окружности .
В четырехугольник можно вписать окружности если сумма противоположенных сторон равна![AB+CD=BC+AD\
frac{AB}{CD}=frac{2}{3}\
AD=2BC\\
frac{2CD}{3}+CD=3BC\
5CD=9BC\\
(AD+AB+BC+CD)*r=2S\\
(2BC+BC+frac{6BC}{5}+frac{9BC}{5})*r=2S\
frac{30BC}{5}*r=2S\
BC=frac{S}{3r}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%2BCD%3DBC%2BAD%5C%0Afrac%7BAB%7D%7BCD%7D%3Dfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%0AAD%3D2BC%5C%5C%0Afrac%7B2CD%7D%7B3%7D%2BCD%3D3BC%5C%0A+5CD%3D9BC%5C%5C%0A%28AD%2BAB%2BBC%2BCD%29%2Ar%3D2S%5C%5C%0A%282BC%2BBC%2Bfrac%7B6BC%7D%7B5%7D%2Bfrac%7B9BC%7D%7B5%7D%29%2Ar%3D2S%5C%0Afrac%7B30BC%7D%7B5%7D%2Ar%3D2S%5C%0ABC%3Dfrac%7BS%7D%7B3r%7D%0A%0A%0A%0A "AB+CD=BC+AD\
frac{AB}{CD}=frac{2}{3}\
AD=2BC\\
frac{2CD}{3}+CD=3BC\
5CD=9BC\\
(AD+AB+BC+CD)*r=2S\\
(2BC+BC+frac{6BC}{5}+frac{9BC}{5})*r=2S\
frac{30BC}{5}*r=2S\
BC=frac{S}{3r}")
так же другие
![AB=frac{2S}{5r}\
CD=frac{3S}{5r}\
AD=frac{2S}{3r}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3Dfrac%7B2S%7D%7B5r%7D%5C%0ACD%3Dfrac%7B3S%7D%7B5r%7D%5C%0AAD%3Dfrac%7B2S%7D%7B3r%7D "AB=frac{2S}{5r}\
CD=frac{3S}{5r}\
AD=frac{2S}{3r}")
В четырехугольник можно вписать окружности если сумма противоположенных сторон равна
так же другие
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад