Ответы
Ответ дал:
0
первое неравенство:
![49cdot7^{x-3}-7cdot7^{x-3}+7^{x-3}>258\
43cdot7^{x-3}>258\
7^{x-3}>6\
x>3+log_76](https://tex.z-dn.net/?f=49cdot7%5E%7Bx-3%7D-7cdot7%5E%7Bx-3%7D%2B7%5E%7Bx-3%7D%26gt%3B258%5C%0A43cdot7%5E%7Bx-3%7D%26gt%3B258%5C%0A7%5E%7Bx-3%7D%26gt%3B6%5C%0Ax%26gt%3B3%2Blog_76 "49cdot7^{x-3}-7cdot7^{x-3}+7^{x-3}>258\
43cdot7^{x-3}>258\
7^{x-3}>6\
x>3+log_76")
второе неравенство:
необходимо, чтобы выполнялось
(Здесь учтено, что из первого неравенства по меньшей мере x > 3).
Тогда
Обозначив
![uvleqslant u+v-1\
(u-1)(v-1)leqslant0](https://tex.z-dn.net/?f=uvleqslant+u%2Bv-1%5C%0A%28u-1%29%28v-1%29leqslant0 "uvleqslant u+v-1\
(u-1)(v-1)leqslant0")
При ограничении
первая скобка строго отрицательна, поэтому вторая скобка должна быть больше либо равна нулю.
Это неравенство (при наших ограничениях) верно при x>=4
Решая систему неравенств, получаем ответ x>=4.
второе неравенство:
необходимо, чтобы выполнялось
(Здесь учтено, что из первого неравенства по меньшей мере x > 3).
Тогда
Обозначив
При ограничении
Это неравенство (при наших ограничениях) верно при x>=4
Решая систему неравенств, получаем ответ x>=4.
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад