В треугольнике ABC углы A и C равны, AC=16 см, биссектриса угла B равна 15см. Найдите BC.

Треугольник АВС равнобедренный, т.о. биссектриса ВК делит сторону АС пополам

По теореме Пифагора из треугольника ВКС 

ВС=√(ВК^2 +KC^2) = √(15^2 + 8^2)=√(225+64) = √289 = 17см

Ответ: ВС=17см