Предмет: Геометрия
Автор: Vero4ka17
Вопрос задан 10 лет назад

Определите наибольшее и наименьшее значение выражения: √2sinA+√2cosA

Ответы

Ответ дал: Artem112

$sqrt{2}sin alpha + sqrt{2} cos alpha = sqrt{2} cdot frac{ sqrt{2}}{2} cdot frac{2}{ sqrt{2} } sinalpha+sqrt{2}cdot frac{sqrt{2} }{2} cdot frac{2}{ sqrt{2}}cos alpha= \ =2 cdot frac{ sqrt{2}}{2}sin alpha+ 2cdot frac{ sqrt{2} }{2} cos alpha = 2 cosfrac{pi}{4} sin alpha+ 2sin frac{ pi }{4} cos alpha = \ =2(cosfrac{pi}{4}sinalpha+sinfrac{pi}{4}cosalpha)= 2sin(alpha+frac{pi}{4}) \\ -1leq sin(alpha+frac{pi}{4})leq1 \ -2leq2sin(alpha+frac{pi}{4})leq2$
Ответ: наибольшее значение 2, наименьшее значение -2

Ответ дал: Vero4ka17

те задания никак?

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

что такое аутсайд...

Русский язык

2 года назад

Необходимо написать рассуждение-размышление на тему: Легко ли найти общий язык с родителями? Чётко сформулировать тезис и привести не менее трёх аргументов!

Экономика

7 лет назад

На початок року реальна заробітна плата викладача становила 1200 грн . За рік його номінальна заробітна плата зросла на 6%, а ціни на товари та послуги зросли на 11%. Обчисліть, як в абсолютному