Предмет: Геометрия
Автор: dashka19961
Вопрос задан 9 лет назад

В правильной шестиугольной призме, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между вершинами А и Е1

Приложения:

Ответы

Ответ дал: DimaPuchkov

Рассмотрим треугольник AA1E1 (прямоугольный).
$AE _{1}= sqrt{AA ^{2} _{1} + A_{1}E^{2} _{1}}$
.
Угол между сторонами прав. шестиугольника равен 120
по теореме косинусов:
$A_{1}E^{2} _{1}= A_{1}F^{2} _{1}+ F_{1}E^{2} _{1} - 2 cdot A_{1}F _{1} cdot F_{1}E _{1} cdot cos A_{1}F _{1}E_{1}\ A_{1}E^{2} _{1}=1+1-2 cdot (- frac{1}{2})=2+1=3\ A_{1}E _{1}=sqrt{3}$

Теперь можно найти AE1
$AE_{1}=sqrt{1+3}=2$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Дочке 8 лет.задали задание такое:написать письмо собаке Шарику из журнала "Геоленок",Я про этот журнал ничего не знаю.

Русский язык

2 года назад

Какая транскрипция у слова свои?

Физика

7 лет назад

Мальчик стоя на коньках бросает в горизонтальном направлении камень со скоростью 20 м/с, откатывается назад со скоростью 0,2 м/с. Во сколько раз масса мальчика бальше массы камня?

Химия

7 лет назад