Найдите точки экстремума функции и определите их характер.
у=(х - 5)²(2х + 8)

Производная функции:

Приравниваем производную функции к нулю

_____+__(-1)__-_____(5)___+___

Функция возрастает на промежутке (-∞;-1) и (5;+∞). А убывает — (-1;5). Производная функции в точке х=-1 меняет знак с (+) на (-), следовательно, точка х=-1 — точка локального максимум, а в точке х = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит х=5 — точка локального минимума.