В равнобедренном треугольнике a в с, угол в равен 120 градусам, точки м и h- середины сторон ав и вс. соответсвенно, ас = 4√3. 

1) найти площадь треугольника авс

2) найдите растояние между серединами отрезков ам и hc

 

В треугольнике АВС - проведем высоту ВВ1 ,высота в равнобедренном треугольнике явл. и биссектрисой, и медианой ->АВ1=1/2* АС=.

Угол А= углу С= (180-120):2=30

Рассмотрим треугольник АВВ1 - угол В1=90, а угол А =30 -> ВВ1=1/2*АВ(как катет лежащий против угла равоного 30 градусов).

Пусть АВ - Х см,тогда ВВ1 =1/2 Х см.По теореме Пифагора:

Отсюда х= 4

S

S(ABC)==.

2)Обозначим середину АМ  точкой L , а середину  HC - т.О

Так МН - средняя линия труег АВС ,то МН = 1/2*АС=.

Теперь рассмотрим трапецию АМНС

Здесь  LO явл. средней линией -> LO=1/2*(MH+AC)=1/2*.