Предмет: Алгебра
Автор: pffffff
Вопрос задан 10 лет назад

< >

решите уравнение sin^2 x/2-5sin x/2+4=0.заранее большое спасибо!

Ответы

Ответ дал: Apofeoz

0

$sin^2frac{x}{2} - 5sinfrac{x}{2} + 4 =0$
Пусть $sinfrac{x}{2} = t , |t| leq 1 (*)$

$<var>t^2-5t + 4=0</var><br />D=24-16=9<br />t_1=(5+3)/ 2 = 4$ , не удоволетворяет условию (*)
$t_2=(5-3)/2 = 1$ , удоволетворяет условию (*)

$sinfrac{x}{2} = 1<br />frac{x}{2} = frac{pi}{2} + 2pi n , n(Z<br />x=pi+ 4pi n , n(Z$

Ответ: $x=pi+ 4pi n , n(Z$ .

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

какое слово имеет омонимы ствол идиллия брак линейка давление

Беларуская мова

2 года назад

сочинение моя подруга

Химия

7 лет назад

: В скольких литрах углекислого газа содержится 1,204·10²³ атомов кислорода?

Алгебра

7 лет назад

$y= x^{2} e^{sin frac{1}{x} }$ Производная функции.

Математика

10 лет назад

Как уровнять на чашечных весах гири массами: 1г, 4г, 16г, 25г, 36г, 49г, 64г?

Геометрия

10 лет назад

На катете AC прямоугольного тр-ка ABC (угл С=90 град.) отмечена точка D . Докажите, что BA>BD>BC

Математика

10 лет назад

в книге стихи занимают 8 ст .сказка на 2 ст больше а рассказы столько страниц сколько стихи и сказка вместе составь по этому условию разные выражения и найди их значения .

Математика

10 лет назад

лида собрала кленовых листьев в 6 раз больше,чем Аня ,а Надя собрала листьев столько же,сколько Лида и Аня вместе.Сколько листьев собрала Аня,если надя собрала 56 листьев