в параллелограмме АВСД точка Е-середина стороны АВ. Известно, что ЕС=ЕД. докажите, что данный параллелограмм прямоугольник

Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является одновременно средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.

Все углы прямые, значит наша фигура прямоугольник.