Предмет: Математика
Автор: Nightmonster
Вопрос задан 9 лет назад

Могут ли числа $x^{2} + 3x + 39$ и $x^{2} + x + 37$ ( x - натуральное число) одновременно делиться на 49?

Ответы

Ответ дал: Матов

У вас ранее было такая задача, но заместо $x=n$
$n^2+3n+39; n^2+n+37\\$
Положим что они делятся на $49$ , тогда их разность так же делится на $49$
$n^2+3n+39-n^2-n-37 =2n+2=2(n+1)$
$n^2+n+37=n(n+1)+37\\ ( 2(n+1) ; n(n+1)+37 )$
Сделаем замену $n+1=A\ 2A$ число $2A$ будет делить на $49$ если число $A$ кратно $A=49z$ , где $z in N$ .
Тогда $n*49z+37$ делится с остатком, то есть нет

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

can you translate the question Is he in ?

Қазақ тiлi

2 года назад

помогите составить 10 предложений на тему қарсылықты сабақтас құрмалас сөйлем

Химия

7 лет назад

Какая масса нитрата натрия будет получена при взаимодействии 20 г гидроксида натрия с азотной кислотой?

Математика

7 лет назад