Найти площадь треугольника, две стороны которого равны 12 и 14 см а угол между ними равен 30. 

Если бы это был параллелограмм со сторонами а = 12см и в = 14 см, то его площадь была бы Sпар = а·в·sinα, где α - угол между а и в. Поскольку диагональ параллелограмма делит его на два равных тр-ка, то площадь заданного тр-ка равна половине площади параллелограмма:

S тр-ка = 0,5а·в·sinα = 0,5·12·14·sin30° = 84·0,5 = 42(см²)