Предмет: Математика
Автор: mosbas
Вопрос задан 9 лет назад

увеличится или уменьшится сумма 1/100+1/101+...+1/199+1/200, если все слагаемые в ней заменить на 1/150?
решите пожалуйста

Ответы

Ответ дал: Матов

$frac{1}{100}+frac{1}{101}+frac{1}{102}+...+frac{1}{199}+frac{1}{200}=\\ frac{1}{200}<frac{1}{199}<frac{1}{198}....<frac{1}{100}\\$
Оценим сумма попарных взятых сумм
$frac{1}{100}+frac{1}{200}=0.014$
до $frac{1}{149}+frac{1}{150}=0.013$ и очевидно что вся сумма будет равна
$S=0.014*50=0.7$
А так как $frac{1}{150}+frac{1}{150}....=frac{200}{150}=frac{4}{3}>0.7$
Ответ увеличится

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

how many schools__you go to что поставить:did,was,were

Другие предметы

2 года назад

какие моря, озёра и реки загрязнены в росси

История

7 лет назад

Укажите истинность или ложность утверждений об окончании русско-японской войны: а)Посредником между Россией и Японией был Франклин Рузвельт б)В завершении войны были заинтересованы только русские

Литература

7 лет назад