поезд должен был проехать расстояние от А до В, равное 250 км, за некоторое время. Но когда поезд проехал 60 % этого расстояния, он был задержан у семафоар на 15 минут. Затем, увеличив первоначальную скорость на 20 кмч машинист привел поезд в город В без опоздания. Какова первоначальная скорость поезда?
Ответы
250*0,6=150км - первая часть пути
250-150=100км - вторрая часть пути
Пусть первоначальная скорость поезда равна х, тогда
250/х- время, за которое поезд проезжает весь путь без остановок и задержек
150/х - за столько поезд прошел первую часть пути
100/(х+20) - за столько поезда прошел вторую часть пути
15мин=0,25ч - задержка в пути.
Составим уравнение:
250/х=150/х+100/(х+20)+0,25
100/х=100/(х+20)+0,25
100/х-100/(х+20)-0,25=0
Приведем к общему знаменателю.
При х не равном 0 и -20, решим уравнение:
100(х+20)-100х-0,25х(х+20)=0
100х+2000-100х-0,25х^2-5х=0
-0,25х^2-5х+2000=0
х=(5+/-45)/(-0,5)
х=-100 х=80
так как скорость - величина положительная, то
х=80км/ч - первоначальная скорость поезда
Ответ. 80км/ч