Предмет: Математика
Автор: bekmyrza
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Найти область сходимости степенного ряда: (n+2)(x-5)^n/ (6^n-1)

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

$sum_{n=1}^{infty}frac{(n+2)(x-5)^n}{6^n-1}$

Используем признак Даламбера

$lim_{n to infty} frac{|a_{n+1}|}{|a_n|} =lim_{n to infty} frac{(n+3)(x-5)^n|x-5|*(6^n-1)}{(n+2)(x-5)^n*(6^{n+1}-1)}= frac{|x-5|}{6}$

Из признака Даламбера ряд сходится, если предел меньше 1

$frac{|x-5|}{6}<1$

$<var>|x-5|<6, -1<x<11$

Остается исследовать сходимость на концах интервала

В этих точках ряд расходится.

-1<x<11 - ряд сходится

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

переведите пожалуйста на английский ! Будет ли там бассейн ? На каком этаже будет моя комната? Сколько этажей будет в нашем новом доме? Будет ли рядом речка или озеро? Будет ли у меня моя личная

Русский язык

2 года назад

написать по 5 слов с этими орфограммами-обозначить их...1. редкий(реденький), 2. местный(места). 3. лесной(лес)

Математика

7 лет назад

(X-8)×4=32 Найди и запиши пары уравнений, которые имеют одинаковый корень

Биология

7 лет назад

как ёжик готовится к зиме?

Математика

10 лет назад

Праздник начался в 4 часа дня с соревнования между воинами племени. Во. сколько закончились соревнования,если они длились 75 минут.?

Математика

10 лет назад

помогите !! Скорость движения земли вокруг солнца 29,8 км/с,а скорость марса на 5,7 км/с меньше.Какой путь пройдёт каждая из планет за 3 с; за 4,5с; за 16,8с; за 1мин?

Геометрия

10 лет назад

Длина катета прямоугольного равнобедреного треугольника равна 4 см, плоскость α проходящая через катет,образует с плоскостью тругольника угол,величина которого равна 30 градусов.Найдите длину

Химия

10 лет назад

Разложите реакцию методом электронного баланса Zn + 2HCl --> ZnCl2 + H2