Даны точки в пространстве 

А(2;0;0)В(-3;2;5)С(1;1;5)Д(-1;4;7) Найдите угол между прямыми АС и ВД

Найдем координаты вектора АС(-1;1;5) и BD(2;2;2), то модуль вектора АС=3 корня из 2, а модуль вектора BD=2 корня из 3.

Скалярное произведение векторов АС и BD =10, то из формулы скалярного произведения векторов выразим cosx=10/(3корня из 3*2 корня из 3)=5/9

Значит искомый угол = arccos5/9