Предмет: Математика
Автор: Berayon
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Прошу помочь решить это уравнение: sin2x-sin5x=0

Ответы

Ответ дал: math89

0

По формуле:

$sinalpha-sinbeta=2sinfrac{alpha-beta}{2}cosfrac{alpha+beta}{2}$

Получаем:

$sin2x-sin5x=2sinfrac{2x-5x}{2}cosfrac{2x+5x}{2}=2sin(-frac{3x}{2})cosfrac{7x}{2}=0$

$2sin(-frac{3x}{2})cosfrac{7x}{2}=-2sin(frac{3x}{2})cosfrac{7x}{2}$

$-2sin(frac{3x}{2})cosfrac{7x}{2}=0$

Отсюда 2 уравнения:

$sin(frac{3x}{2})=0 \ cosfrac{7x}{2}=0$

Дальше получаем:

$frac{3x}{2}={pi}n, n in Z$

$x_1=frac{2}{3}{pi}n, n in Z$

$frac{7x}{2}=frac{pi}{2}+k, k in Z$

$x_2=frac{pi}{7}+frac{2k}{7}, k in Z$

Ответ: $x_1=frac{2}{3}{pi}n, n in Z$

$x_2=frac{pi}{7}+frac{2k}{7}, k in Z$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Плииз, сделайте мне, только перевод писать НЕНАДО просто напиши все как надо сделать плииз Write the, a or — (no article). Correct the false statements.1. ... moon goes round ... sun.

Русский язык

2 года назад

из каких букв состоит слово НОЧЬ?

Химия

7 лет назад

Какие из приведеннных веществ вступают в реакцию с углекислым газом:HCI,NO2,NaOH,H2O,Ca(OH)2,KCI,Ba(OH)2?Запишите уравнения реакций. Срочно помогите пожалуйста

Математика

7 лет назад

Как решить задачу летом на турбазы в палатках жило 200 человек, а в доме 180. К осени число людей в палатках уменьшилось в 8 раз, а в доме в 2 раза. Сколько туристов было на базе осенью

История

10 лет назад

надо !усяслаў чарадзей -кароткая характарыстыка!не обижу пож.

Обществознание

10 лет назад

Состояние законности и правопорядка в городе Оренбурге?

Физика

10 лет назад

!! Определить силу действующую на плечо охотника во время выстрела,если время движения дроби в стволе равно 0,05с . масса равно 40г , а скорость при вылете из ружья равна 300м/c.... ПОМОГИТЕ

Геометрия

10 лет назад

Отрезок АВ-диаметр окружности. На луче АВ ане данной окружности выбрана точка М, через которую проведена касательная МС ( С - точка касания). Найдите угол ВАС, если угол АСМ=140градусов.