угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 боковая сторона равна 7

Проводим высоту к основанию.  Треугольник делится на два прямоугольных треугольника, в каждом из них острый угол равен 150/2=75, а гипотенуза равна 7. Катеты такого треугольника равны , значит, площадь 2 таких треугольников равна . Это и есть площадь исходного треугольника.