Предмет: Алгебра
Автор: ORlyyy
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Знайти 4 числа що утворюють геометричну прогресію перший член якої менший за третій на 24 а другий більший від четвертого на 8

Ответы

Ответ дал: Mgstr2018

0

Составим уравнения согласно условию

$rm b_1=b_3-24\ b_2=b_4+8$

Используем n-ый член геометрической прогрессии: $rm b_n=b_1q^{n-1}$ , имеем

$rm displaystyle left { {{b_1=b_1q^2-24} atop {b_1q=b_1q^3+8}} right.~~~Leftrightarrow~~~left { {{b_1(1-q^2)=-24} atop {b_1(1-q^2)q=8}} right.~~~Leftrightarrow~~~ -24q=8\ \ q=-dfrac{1}{3};~~~~b_1=dfrac{24}{q^2-1}=dfrac{24}{bigg(-dfrac{1}{3}bigg)^2-1}=-27$

Найдем остальные три член геом. прогрессии:

$rm b_2=b_1q=-27cdotbigg(-dfrac{1}{3}bigg)=9\ \ b_3=b_1q^2=-27cdotbigg(-dfrac{1}{3}bigg)^2=-3\ \ b_4=b_1q^3=-27cdotbigg(-dfrac{1}{3}bigg)^3=1$

Ответ: -27; 9; -3; 1.

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

We want a clean city: So we should -have more litter bins. - (Помогите

Английский язык

2 года назад

Задание: Образуйте страдательный залог. The weight of the planets ... (to calculate) by Newton as a young man. The concept of relativity ... (to propose) by Albert Einstein in 1905. Most Cambridge

Алгебра

7 лет назад

помогите упростить данное выражение:

Математика

7 лет назад

МОЖНО ПО ДЕЙСТВИЯМ (153+237):2 -24*5

Физика

10 лет назад

расстояние между центрами двух шаров равно 1 м, масса каждого шара 1 кг. Сила всемирного тяготения между ними примерно равна..?

Физика

10 лет назад

Помогите! Тело массой 100 г падало свободно с высоты 60 м в течении 3 с. Определите потенциальную энергию тела в начальный и конечный моменты времени.

Алгебра

10 лет назад

Андрей выбирает трёхзначное число.Найдите вероятность того,что оно делится на 10

История

10 лет назад

Что означал,на ваш взгляд,обретённый Россией после победы над Наполеоном статус великой мировой державы?Ка вы его понимаете?