Предмет: Алгебра
Автор: sirvv
Вопрос задан 10 лет назад

< >

ctg(x/2) - tg(x/2) - 2tg(x) = 4

Ответы

Ответ дал: Guyver

0

Тождество для применения:

$tgx = frac{2tgfrac{x}{2}}{1-tg^2frac{x}{2}}$

$frac{1}{tgfrac{x}{2}}-tgfrac{x}{2}-2tgx=4$

$frac{1-tg^2frac{x}{2}}{tgfrac{x}{2}}-2tgx=4$

$frac{2}{tgx}-2tgx-4=0$

$-tg^2x-2tgx+1=0 (tgxneq0)$

tgx=a

-a²-2a+1=0

a₁= -1+√2, a₂=-1-√2

tgx = -1+√2 ⇔ x = arctg(-1+√2)+πk, k∈Z

tgx = -1-√2 ⇔ x = arctg(-1-√2)+πk, k∈Z

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

HELP §_§ You have received a letter from your English-speaking pen friend, Ben. …We live in the countryside but now my parents want to move to the city. I feel excited about it but sad too because I

Русский язык

2 года назад

Подобрать к словам с приставками однокоренные глаголы с другими приставками: надо, пролетел, наскочил, прохудился

Алгебра

7 лет назад

Решите пожалуйста уравнения)

Биология

7 лет назад

К какой из четырех систем: дыхательная, пищеварительная, кровеносная, выделительная Относятся: сердце с сосудами, легкие, диафрагма, желудок, тонкая кишка, мочевой пузырь, аппендикс, толстая кишка,

Химия

10 лет назад

Для тушения пожаров используется негорючая жидкость, которая является соединением углерода с хлором. Валентность углерода в этой составу такая же, как и в углекислом газе. Напишите химическую формулу

История

10 лет назад

Установите соответствие между фамилиями деятелей белого движения и театрами военных действий: А) адмирал Колчак Б) генерал Деникин В) генерал Юденич Г) генерал Миллер 1. Юг России 2. Урал и

Геометрия

10 лет назад

знайдіть обєм прямої прямокутної призми, в основі якої лежить прямокутний трикутник із катетами 3 см і 4 см, а бічне ребро 10 см

Алгебра

10 лет назад

В треугольнике ABC , угол С = 90 , AC = 12 , cosA = 2 корней из 6 деленое на 5 ! Найти высоту CH