• Предмет: Алгебра
  • Автор: olesyachertkoe
  • Вопрос задан 9 лет назад

Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 10))

Ответы

Ответ дал: Zluka98
0
трехзначные числа, делящиеся на 10,  оканчиваются на 0, значит их сумму можно представить как сумму всех двузначных чисел  умноженную на 10.
Сумма всех двузначных чисел это сумма чисел до 99 минус сумма чисел до 9.
Те. ((99*100)/2 - (9*10)/2) *10 = 4905*10 = 49050

Ответ: 49050
Ответ дал: burvic
0
Все эти числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом 100, разностью 10, последним членом 990 и количеством членов 90 (в каждой сотне 10 чисел кратно 10, а сотен 9)
сумма n членов арифметической прогрессии равна полусумме первого и последнего членов умноженной на n
для данного случая S(90)=[(100+990)/2]*90=49050

Похожие вопросы