Решите уравнение:
(х-7)^2<√11(х-7) 
(под корнем только 11) 

(x-7)²<√11(x-7)
(x-7)²-√11(x-7)<0
a=x-7
a²-√11a<0
a(a-√11)<0
            +                     -                               +
____________0____________√11_____________

0<a<√11
0<x-7<√11
7<x<7+√11
Ответ: (7; 7+√11)