докажите, что ординаты точек графика у=0,3х+1, имеющих абциссами натуральные числа от 1 до 10, составляют арифметическую прогрессию. найдите ее сумму

Последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда выполняется условие: . в нашем случае:

a(n)= 0,3x(n)+1

a(n-1)=0,3x(n-1)+1

a(n+1)=0,3x(n+1)+1 

Докажем что у нас выполняется требуемое условие:

К этому свелось наше равенство. Если мы докажем, что  арифметическая прогрессия, то мы докажем что    арифметическая прогрессия. 

Поскольку  у нас является натуральными числами от 1 до 10, то очевидно, что  арифметическая прогрессия. . 

Итак мы доказали, что арифметическая прогрессия. найдем ее сумму. По формуле: 

Получаем:

Ответ: