Восемнадцатый член геометрической прогрессии в 64 раза больше пятнадцатого.Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Формула для n-го члена геометрической прогресии

bn = b₁·q^(n - 1)

Если n = 18, то

b₁₈ = b₁·q^17

Если n = 15, то

b₁₅ = b₁·q^14

По условию

b₁₈:b₁₅ = 64

b₁·q^17 : b₁·q^14 = 64

q^3 = 64

q = 4

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии q = 4

q - знаменатель геометрической прогрессии