на рисунке 255 BC параллельно AD,BC=AD.Докажите,что AB=CD

Спроектируем отрезок ВС на прямую AD. Поскольку ВС||AD  BB'=CC', углы при пересечении ВВ' и СС' с прямой АD прямые. Т.к. ВС=AD при проектировании DC'=AB',

по двум сторонам и углу треугольники ABB' и DCC' равны.

У равных треугольников соответствующие стороны равны: AB=CD