• Предмет: Алгебра
  • Автор: Тупыш
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке : √х - х , отрезок [0;5]

Ответы

Ответ дал: FalseKinG
0

Найдем производную

f'(x)=frac{1}{2sqrt{x}}-1

Найдём критические точки

frac{1}{2sqrt{x}}-1=0

1-2sqrt{x}=0

2sqrt{x}=1

sqrt{x}=1/2

x=frac{sqrt{2}}{2}approx0,7

Эта точка входит в промежуток [0;5]

Найдем значение функции в точках 0,7; 0 ; 5

f(frac{sqrt{2}}{2}}=sqrt{frac{sqrt{2}}{2}}-frac{sqrt{2}}{2}=sqrt{0,7}-0,7=0,84-0,7=0,14

f(0)=sqrt{0}-0=0

f(5)=sqrt{5}-5=2,24-5=-2,76

Наибольшее значение f(0,7)=0,14

Наименьшее значение f(5)=-2,76

Проверьте все!

Похожие вопросы
Английский язык
2 года назад
 Write past participle of the following verbs Buy,Be,Come,Eat,Have,Give,Do,Tell,Show,Bring  ЗАРАНЕЕ СПАСИБО !!!
Русский язык
2 года назад
Сократить текст. Начнем с очевидного . Слово "мама" - особенное слово.  Оно рождается как бы вместе с нами, сопровождает всю жизнь. Попробуем выстроить в порядке, так сказать, значимости наших
История
7 лет назад
Что объдинило все рефволюции 1901-1915 г в Азии
Математика
7 лет назад
a^2-6a+9/27-a^3 помогите
Геометрия
10 лет назад
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны AB в точке C1, стороны BC в точке A1, стороны CA в точке. B1.Найдите периметр треугольника, если AC1=3 , BA1=5, CB1=2. С подробным
Физика
10 лет назад
Во сколько раз масса Солнца больше массы Земли? Луны? Электрона?
Математика
10 лет назад
В двух ящиках было 24 кг лука.Во 2-ом ящике лука было в 3 раза больше,чем в 1-ом.Сколько кг лука было в каждом ящике?
Математика
10 лет назад
Школьная библиотека получила 32 пачки учебников русского языка, по 8 штук в каждой, и несколько пачек учебников математики, по 10 штук в каждой. всего было получено 506 учебников русского языка и