• Предмет: Алгебра
  • Автор: repero4ek2
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

Докажите, что функция
g(x) = frac{4}{3x+1} 

убывает на промежутке ( -infty; -frac{1}{3})
Желательно с объяснением как делали. 

Ответы

Ответ дал: FalseKinG
0

frac{4}{3x+1}

Пусть x1<x2; x1,x2 принадлежат промежутку (-infty;-frac{1}{3}).

f(x_2)-f(x_1)=frac{4}{3x_2+1}-frac{4}{3x_1+1}=frac{4(3x_1+1)-4(3x_2+1)}{(3x_2+1)(3x_1+1)}=frac{12x_1+4-12x_2-4}{(3x_1+1)(3x_2+1)}=frac{12(x_1-x_2)}{(3x_1+1)(3x_2+1)}

Т.к. x1<x2, то дробь получается отрицательная, а значит функция убывает на промежутке (-infty;-frac{1}{3})

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
почму в маналоги  комар и слон Лунина в слов  ужасно пиштся два ж
Английский язык
2 года назад
Какаие слова можно составить из букв Y R C N A O помогите прожалуйста очень срочно надо
Геометрия
7 лет назад
Помогите пожалуйста очень нужна! Срочно
Физика
7 лет назад
Физика 8 класс (452) Помогите пожалуйста
Алгебра
10 лет назад
3sin(в квадрате)x-4sinxcosx+5cos(в квадрате)x-2=0
Математика
10 лет назад
Дана функция f(x)=x в кубе+2x в квадрате-7x+2 Найти: а)промежутки возростания и убывания функции  б)экстремумы  функции
Физика
10 лет назад
Переведите 2,5 см в -3 степени а м -3 степени
Математика
10 лет назад
1)за 3рейса авто перевезло12 контейнеров.за сколько рейсов авто перевезло 36 контейнеров?2)состав и розвяжи обернену задачу в которой нужно получить число36