Студент знает 45 из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что: а) студент знает все три вопроса; б) студент знает только два вопроса; в) студент знает только один вопрос.

а) Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос равна 45/60 = 3/4, на второй - 44/59, на третий - 43/58. По теореме умножения, вероятность того, что студент знает все три вопроса, равна

б) Общее число возможных элементарных исходов равно числу способов

На один вопрос, который не знает студент можно ответить 15 способами, а 2 другие вопросы, которые знает студент равно

Вероятность того, что студент знает только два вопроса, равна

в) Студент на один знающий вопрос может ответить способами, а те 2 вопроса, которые не знает ответит способами.

Вероятность того, что студент знает только один вопрос, равна