Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 9 лет назад

Вычислите площадь фигуры , ограниченная линиями

y=sin x ; x= $frac{ pi }{6}$ ; x= $frac{5 pi }{6}$

Ответы

Ответ дал: Аноним

На интервале $[ frac{ pi}{6}; frac{5pi}{6}]$ функция синуса имеет положительное значение, поэтому площадь фигуры может быть вычислена как
$S=intlimits^{ frac{5 pi }{6} }_{ frac{ pi}{6} } {sin(x)} , dx = -cos(x) left { {{frac{5 pi }{6} }} atop {frac{ pi }{6} }}}$
Подставляя значения получаем
$S=-cos( frac{5 pi }{6})-(-cos( frac{ pi }{6})) =cos( pi- frac{5 pi }{6})+cos( frac{ pi }{6})= \ cos( frac{ pi }{6})+cos( frac{ pi }{6})=2cos( frac{ pi }{6})=2* frac{ sqrt{3}}{2}= sqrt{3}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Отметь слова, в которых допущена ошибка.Исправь. а)читает б)стелят в)прополют г)маится д)разгладишь е)постелишь ж)познакомишься з) выберется

Английский язык

2 года назад

сочинение на тему что для меня значит изучение экономики

Алгебра

7 лет назад

Народ, помогите начертить график функции y=-4/x Нужна таблица

История

7 лет назад