• Предмет: Алгебра
  • Автор: Careva
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

в какой точке графика функции у=x^3+5x^2+6x+8 касательная образует с осью x угол, равный 135 градусов

Ответы

Ответ дал: math89
0

Тангенс угола который образует касательная к графику функции с осью Ох равен производной от этой функции

Найдем сначала производную от нашей функции:

y'(x)=3x^2+10x+6 

теперь надо найти значение tg(135) =tg(90+45)=tg(frac{pi}{2}+frac{pi}{4})=-ctg(frac{pi}{4})=-1

дальше все просто:

Решаем квадратное уравнение:

 3x^2+10x+6=-1 \ 3x^2+10x+7=0 \ D=100-4*3*7=16 x_1=frac{-10-4}{6}=-frac{14}{6}=-frac{7}{3}=-2frac{1}{3} \ x_2=frac{-10+4}{6}=-frac{6}{6}=-1

 Теперь найдем координаты у:

y_1={-frac{7}{3}}^3+5({-frac{7}{3}}^2)+6cdot ({-frac{7}{3}})+8=frac{14}{27}+8= \=8frac{14}{27} \ y_2=-1+5-6+8=13-7=6

Вроде так, надо только проверить может где в вычислениях ошибся.

Таким образом получаем 2 пары точек (-2frac{1}{3};8frac{14}{27}) \(-1;6)

Ответ:

(-2frac{1}{3};8frac{14}{27}) \(-1;6)

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
какое склонение у слов реку и плотину
Русский язык
2 года назад
составить 3 предложения обращения к врачу
Литература
7 лет назад
Написать соченение(описание) киевлянина
Математика
7 лет назад
Вычислите 2 целых 7/9 X 15 28 умножить на одну целую 3/4 ,1 целая 3/5 х 2 1/2 1/3 x 3/5 3 1/3 делим на 36 / 1 1/2
Математика
10 лет назад
две моторные лодки вышли одновременно навстречу друг другу.Скоростьодной из них 22км/ч,другой 3 км/ч больше.Лодки встретились чере 4 ч.Какое расстояние между пристанями
Математика
10 лет назад
Решить уравнение (8+x)*3=38+x
Математика
10 лет назад
(16,97+25,84)*(-35,55/4,5)= Решить!
Математика
10 лет назад
дроби одну целую одну вторую умножить на четыри