Решите пожалуйста задания

Приложения:

Ответы

Ответ дал: DariosI
0
1. a)√(x-1)=x-3
x-1=x²-6x+9
x²-7x+10=0
D=49-4*10=9
x₁=(7-3)/2=2
x₂=(7+3)/2=5
Б)  3^{x-1}- 3^{x}+ 3^{x+1} =63
 3^{x}(1/3-1+3)=63
 3^{x} *7/3=63
 3^{x}=27 =3⁴
x=3
в)  64^{x} - 8^{x} -56=0
 8^{2x} - 8^{x} -56=0
пусть  8^{x} =a
a²-a-56=0
D=1+56*4=225=15²
a₁=(1-15)/2=-7
a₂=(1+15)/2=8
А значит  8^{x} =8
x=1
г) log₃(x-2)+log₃(x+6)=2
log₃(x-2)(x+6)=2
(x-2)(x+6)=4
x²-2x+6x-12=4
x²+4x-16=0
D=16+4*16=80
x₁=(4-4√5)/2=2-2√5
x₂=2+2√5
2.
a)  2^{x-1}+ 2^{x+3} >17
 2^{x} *17/2>17
2^{x} >2
x>1
б) log₂(x²+2x)<3
x²+2x<2³
x²+2x-8<0
D=4+4*8=36
x₁=(-2+6)/2=2
x₂=(-2-6)/2=-4
(x-2)(x+4)<0
-4<x<2
Похожие вопросы