Предмет: Геометрия
Автор: raroi
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Ответы

Ответ дал: Матов

0

Обозначим вершины трапеций $ABCD$ , опустим биссектрису $DE$ , так что $AE=BE=10$ .
Заметим что если опустить параллельную $AB$ , отрезок $CG$ .
Получим параллелограмм $ABCG$ , так что $BC=5 ; AG=5$ .
Треугольник $DNG$ подобен треугольнику $DEA$ .
По свойству биссектрисы в треугольнике $DGC$ получим
$frac{CN}{NG}=frac{25}{DG}\ CN+NG=20\\$
из подобия треугольников получим
$frac{DG}{5+DG}=frac{NG}{10}\ 10DG = 5NG+NG*DG\ DG*CN=25*NG\ CN+NG=20\\ 10DG=5(20-CN)+(20-CN)DG\ DG*CN=25*(20-CN)\\ 100-5CN+10DG-CN*DG=0\ DG*CN=500-25CN\\ DG=15$
то есть большее основание равно $AD=20$ , по формуле площадь трапеций можно найти по формуле
$S=frac{5+20}{4(20-5)}*$ $sqrt{(30+20-20)(25-20-25)(30-20-20)(20+25+15)}$ $=250$
Ответ $250$

Ответ дал: Къюби

0

я все равно не понимаю, почему DG=15?

Ответ дал: кококла

0

а можно попонятнее?

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Газопровод+ прилагательное

Английский язык

2 года назад

Сделайте предложения отрицательными. We like milk. He goes to the park every day. We are at school. I am at home She is a student.

Алгебра

7 лет назад

Прошу подробное решение 8 номера

Математика

7 лет назад

упростите выражение 6*10в кубе*y*y*y*y

Геометрия

10 лет назад

Сумма семи внешних углов, взятых по одному в каждой вершине правильного многоугольника, равна 84 град. Сколько сторон имеет данный многоугольник?

Математика

10 лет назад

При каких значениях p корни уравнения x^2+2(p+1)x+9p-5=0 различны и отрицательны Пожалуйста помогите! У меня не получается

Химия

10 лет назад

1) определите молекулярную формулу газообразного вещества, если его плотность по воздуху равна двум, а массовая доля С 82,76% и Н 17,24%. 2) как можно получить пропан и бутан, если даны следущие

Математика

10 лет назад

велосипедист выехал из села со скоростью 12 км/ч. через 2 ч в противоположном направлении из того же села выехал другой велосипедист, причем скорость второго в 1,25 раза больше скорости первого.