основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с гипотенузой 6  и острым углом 30. Длины  всех боковых рёбер пирамиды равны 5. Найдите объем пирамиды .

Сторона, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы=> АВ=6, ВС=3. Тогда, по т. Пифагора, АС=3√3. S основания = 1/2*3√3*3=9/2*√3.
Центр описанной окружности лежит на центре гипотенузы. Следовательно, SO- высота(O-центр гипотенузы). По т.Пифагора h = 4. V=1/3*S*h=6√3