в треугольнике ABC AC = BC, AB = 88, cos A = 4/5.найдите высоту CH.

АН=44, т.к. СН делит АВ пополам.
Через соs находим АС=55 =
По Т.пифагора находим =-=-=1089 CH=33

Немного напутали с знаками в конце, надо поменять плюс на минус в двух местах: CH^2=AC^2-AH^2=55^2-44^2

Треугольник ABC равнобедренный, т.к. боковые стороны AC и BC равны
В равнобедренном треугольнике высота совпадает с медианой, соответственно высота CH делит основание AB пополам
Вычислим основание AH
AH = AB / 2 = 88 / 2 = 44
Вычислим гипотенузу AC, используя известный нам косинус
cos(a) = AH / AC
AC = AH / cos(a) = 44 / (4/5) = 44 * 5 / 4 = 11 * 5 = 55
Используя теорему пифагора найдем высоту CH








Ответ: Высота равна 33