Ответы
Ответ дал:
0
Решение:
Основная формула:
Тройку как константу мы можем вынести за знак интеграла:
Вводим обозначения:
![u = ln x => du = frac{dx}{x} \
dv = xdx => v = frac{x^2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=u+%3D+ln+x+%3D%26gt%3B+du+%3D+frac%7Bdx%7D%7Bx%7D+%5C%0Adv+%3D+xdx+%3D%26gt%3B+v+%3D+frac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D "u = ln x => du = frac{dx}{x} \
dv = xdx => v = frac{x^2}{2}")
Теперь подставляем в формулу:
![int 3xlnxdx = 3(frac{x^2lnx}{2}-int frac{x^2dx}{2x}) = \ 3(frac{x^2lnx}{2}-frac{1}{2}int frac{x^2dx}{x}) = 3(frac{x^2lnx}{2}-frac{1}{2}int xdx) = \
= 3(frac{x^2lnx}{2}-frac{x^2}{4}+C)](https://tex.z-dn.net/?f=int+3xlnxdx+%3D+3%28frac%7Bx%5E2lnx%7D%7B2%7D-int+frac%7Bx%5E2dx%7D%7B2x%7D%29+%3D+%5C+3%28frac%7Bx%5E2lnx%7D%7B2%7D-frac%7B1%7D%7B2%7Dint+frac%7Bx%5E2dx%7D%7Bx%7D%29+%3D+3%28frac%7Bx%5E2lnx%7D%7B2%7D-frac%7B1%7D%7B2%7Dint+xdx%29+%3D+%5C%0A%3D+3%28frac%7Bx%5E2lnx%7D%7B2%7D-frac%7Bx%5E2%7D%7B4%7D%2BC%29 "int 3xlnxdx = 3(frac{x^2lnx}{2}-int frac{x^2dx}{2x}) = \ 3(frac{x^2lnx}{2}-frac{1}{2}int frac{x^2dx}{x}) = 3(frac{x^2lnx}{2}-frac{1}{2}int xdx) = \
= 3(frac{x^2lnx}{2}-frac{x^2}{4}+C)")
Основная формула:
Тройку как константу мы можем вынести за знак интеграла:
Вводим обозначения:
Теперь подставляем в формулу:
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад