Предмет: Математика
Автор: МогильщиК
Вопрос задан 9 лет назад

докозать тождетсво: соs в квадрате альфа минус синус в квадрате альфа равно сверху 2косинус в квадрате альфа умножить на тангенс альфа а внизу тангенс2 альфа

Ответы

Ответ дал: periskop

Преобразуем правую часть:
$frac{2 cos^{2} alpha tg alpha }{tg2 alpha } = frac{2 cos^{2} alpha frac{sin alpha }{cos alpha } }{tg2 alpha } = frac{2 cos alpha sin alpha }{tg2 alpha } = frac{sin2 alpha }{tg2 alpha } = frac{sin2 alpha }{ frac{sin2 alpha }{cos2 alpha } } = cos2 alpha$
По формуле двойного угла $cos2 alpha = cos^{2} alpha - sin^{2} alpha$ , значит тождество доказано.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Слова с окончаниями ие,а,о,ая,е,ое,ут,ее,яя,ит ,и,

Русский язык

2 года назад

что такое бывший родственник слов коллективный

Математика

7 лет назад

Пж помогите решить задачки: 1.задача У парку на алеї росте 80 дерев,40% із них-клени.Скільки кленів росте на алеї? 2.задача 25 грамів 10%-го розчину солі випарили до 20 г.Якими є відсоток

Физика

7 лет назад