Предмет: Алгебра
Автор: antonlabunskiy
Вопрос задан 9 лет назад

Спасайте!
sinx+√3cosx=1;

Ответы

Ответ дал: dtnth

уравнения вида $a*sin x+b*cos x=c$
(основной способ решения введение вспомогательного угла)
$r=sqrt{a^2+b^2}=sqrt{1^2+(sqrt{3})^2}=2$
делим обе части уравнения на 2, получим
$sin x*frac{1}{2}+cos x*frac{sqrt{3}}{2}=frac{1}{2}$
$sin x*cos frac{pi}{3}+cos x*frac{pi}{3}=frac{1}{2}$
$sin (x+frac{pi}{3})=frac{1}{2}$
$x+frac{pi}{3}=(-1)^k*arcsin frac{1}{2}+pi*k$
$x=-frac{pi}{3}+(-1)^k*frac{pi}{6}+pi*k$
k є Z

Ответ дал: antonlabunskiy

там после косинуса чуть не ясно было, сообразил, спасибо

Ответ дал: dtnth

завтык пока не отправлят на исправление уже изменить не могу там синус пи деленное на 3

Ответ дал: antonlabunskiy

да я понял, спасибо)

Похожие вопросы

Українська література

2 года назад

твір на тему люди різних професій не можуть обійтися один без одного

Русский язык

2 года назад