• Предмет: Алгебра
  • Автор: Elchin9
  • Вопрос задан 9 лет назад
< >

Зная, что sinα+cosα=a, вычисли значение выражение sin³α+cos³α

Ответы

Ответ дал: anubis1998
0
sin^{3} alpha + cos^{3} alpha =(sin alpha +cos alpha) ^{3} -3sin alpha cos alpha (sin alpha +cos alpha ) sin^{2} alpha + cos^{2} alpha =1 (sin alpha +cos alpha) ^{2}-2sin alpha cos alpha =1 a^{2} -2sin alpha cos alpha =1 sin alpha cos alpha = frac{a ^{2}-1 }{2} sin^{3 } alpha + cos^{3 } alpha = a^{3} - frac{3 a^{3} -3}{2} =3- a^{3}
Ответ дал: Аноним
0
Вы последней сроке вы забыли -3 умножить на a.
Ответ дал: Аноним
0
sina+cosa=a
sin^3x+cos^3a -?

a^3=(sina+cosa)^3=(sina+cosa)^2(sina+cosa)=

=(sin^2a+2sina*cosa+cos^2a)(sina+cosa)=

=sin^3x+2sin^2acosa+cos^2asina+cosasin^2a+2sinacos^2a+cos^3a=

=sin^3a+cos^3a+3sin^2a*cosa+3cos^2a*sina=

sin^3a+cos^3a+3sina*cosa(sina+cosa)

Так. Теперь нужно разобраться с   sina*cosa-?

Решим эту задачу, как отдельную.

sina+cosa=a
sina*cosa-?

a^2=(sina+cosa)^2=sin^2a+2sina*cosa+cos^2a=1+2sina*cosa

frac{a^2-1}2=sina*cosa

Возвращаемся обратно.

a^3=sin^3a+cos^3a+3*frac{a^2-1}2*a

sin^3a+cos^3a=a^3-frac{3(a^2-1)a}2

В принципе, это уже ответ. Можно по желанию немного упростить.
Приложения:
Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
составь и запиши сложные предложения, используя союзы и, а, но поставь запятые объясни графически постановку запятой. 1. Коля Колокольчиков не явился . 2 .Сима Симаков сунул малышу в рот горсть
Русский язык
2 года назад
Как правильно написать? Около каждой тарелке или тарелки
Геометрия
7 лет назад
Один из углов при паралельных и секущей равен 20 градусов . Найдите остальные углы. Пожалуйста помогите найти ответ...
Математика
7 лет назад
решите пропорцию 715=х45
Математика
10 лет назад
Расшифруй ребус : ДА : А = А . Попробуй найти два решения . Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры .
Химия
10 лет назад
Составьте формулы средних и кислых солей образованных ионами калия и кислотным остатком угольной кислоты.
Обществознание
10 лет назад
напишите свое мнение по поводу этого высказывание-можно в виде небольшого эссе. пожалуйста. просто не понятно само высказываение мне.  "есть минимальный уровень образования и осведомленности, вне
Биология
10 лет назад
Какого цвета у зебры блохи? Все ли млекопитающие выкармливают детёнышей молоком?