Сколько
различных двузначных чисел с разными цифрами можно записать, используя цифры 1,
2 и 3?
и  пожалуйста, напишите по какой формуле это делается ....

Двузначное число имеет вид ХХ
В числе десятков может стоять любая из трех цифр.
В числе единиц может стоять любая из двух оставшихся.
Следовательно, 3*2=6 двузначных чисел с разными цифрами можно записать, используя цифры 1, 2, 3.
Эти числа: 12, 13, 21, 23, 31, 32