• Предмет: Геометрия
  • Автор: Masini2008
  • Вопрос задан 9 лет назад
< >

Найти угол между векторами a и b, если
a = 3i+4j+5k
b = 4i+5j-3k

Ответы

Ответ дал: Аноним
0

Найдем скалярное произведение двух векторов

overrightarrow{a}cdot overrightarrow{b}=3cdot 4+4cdot 5+5cdot(-3)=12+20-15=17

Найдем длины векторов а и b

|overrightarrow{a}|=sqrt{3^2+4^2+5^2}=sqrt{50}=5sqrt{2}\ |overrightarrow{b}|=sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=sqrt{50}=5sqrt{2}


Найдем угол между векторами a и b

cosangle(overrightarrow{a},overrightarrow{b})=dfrac{overrightarrow{a}cdot overrightarrow{b}}{|overrightarrow{a}|cdot |overrightarrow{b}|}=dfrac{17}{5sqrt{2}cdot 5sqrt{2}}=0.34\ \ \ angle(overrightarrow{a},overrightarrow{b})=arccos0.34

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
являются ли слова блестящих, странствующая, смешном причастиями?
Русский язык
2 года назад
Не до конца выполнил или недоконца выполнил
Математика
7 лет назад
помогите пожалуйста хотя-бы первый 4 задания, в ближайшем времени, даю 50 баллов!!! спасибо за помощь заранее
Физика
7 лет назад
Помогите решить !!!
Математика
10 лет назад
Помагите пожалуйста 1 и 4 номер 
Химия
10 лет назад
50 баллов!!! Объем оксида серы(IV) который можно получить при обжиге 3 тонн FeS2 равен?
Математика
10 лет назад
1) найдите как можно большее натуральное значение Х, чтобы было верным равенство  х<(23,79 :7,8-6,8:17)·3,04-2,04
Геометрия
10 лет назад
В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке K, причём точка B середина отрезка AK. Найдите сумму оснований трапеции если AD=12см