Предмет: Алгебра
Автор: selenoka
Вопрос задан 9 лет назад

tg^2 (5x+sin^2y)+ | (5x+cos2y)/3 + 3/(5x+cos2y) | = 4 cos^2 (7p/4 ) Сложная задача с факультета ВМК,если вы сможете решить

Ответы

Ответ дал: Матов

$4cos^2frac{7pi}{4}=2$
$tg^2(5x+sin^2y)+|frac{5x+cos2y}{3}+frac{3}{5x+cos2y}|=2\\$
Рассмотрим функцию
$f(x;y)=frac{5x+cos2y}{3}+frac{3}{5x+cos2y}$
Найдем частную производную
$f'_{x}=frac{9}{ (5x+cos2y)^2 }-1=0$ откуда
$5x+cos2y=3$
то есть наибольшее значение равно $2$
Тогда положим что
$tg^2(5x+sin^2y)=2-2\ 5x+sin^2y=pi$
Решим систему
$5x+sin^2y=pi\ 5x+cos2y=3\\ cos2y-sin^2y=3-pi\ 1-3sin^2y=3-pi\ -3sin^2y=2-pi\ sin^2y=frac{pi-2}{3}\ siny=sqrt{frac{pi-2}{3}}\ y=arcsinsqrt{frac{pi-2}{3}}\ x=frac{2(1+pi)}{15}$

Ответ $y=arcsinsqrt{frac{pi-2}{3}}\ x=frac{2(1+pi)}{15}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Слова для сочинения: Рано вечереет, холодный ветер, запорошил все вокруг, узкая полоска света, в сторожке лесника, хлопотливая хозяйка, так хорошо.

Английский язык

2 года назад

ПОМОГИТЕ!!! составить предложения с этими словами)afford-позволять recognize-узнавать wear pecularity-особенность assassination-убийство to be aware of - осознавать,что.. Life live leaves issue

Литература

7 лет назад

Помогите пожалуйста. Задали составить анализ новеллы "И грянул гром". Автор:Акутагава Рюноске

Геометрия

7 лет назад