Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 9 лет назад

Найти площадь фигуры ограниченной линией y=x^2+4x и осью Ox

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

Парабола у=x²+4x пересекает ось Ох в точках х=-4 и х=0, ветви параболы направлены вверх. Фигура, ограниченная этой параболой и осью ох, расположена ниже оси ох. Площадь этой фигуры численно равна площади криволинейной трапеции, ограниченной кривой у =-х²-4х и осью Ох.
Поэтому
$S= intlimits^0_ {-4} , (-x^{2}-4x) dx =(- frac{ x^{3} }{3} -4 frac{ x^{2} }{2})| _{-4} ^{0} = \ 0+ frac{(-4) ^{3} }{3} +4 frac{(-4) ^{2} }{2} =- frac{64}{3} +32= frac{32}{3}$
Ответ S=32/3 кв.ед

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Я ВАС ОТБЛАГОДАРЮ!! ОБЪЯСНИТЬ ПОЧЕМУ ВЫ ВЫБРАЛИ ТУ ЦИФРУ!! Прочитайте текст и выполните задания 1–3. 1)Около двух с половиной тысяч лет тому назад выдающийся древнегреческий

Русский язык

2 года назад

Заранее спасибо!Напишите любое слово к которому может подойти ещё 2 синонима.

Алгебра

7 лет назад

Постройте отрезок равный данному,если длинна данного отрезка 7 см

Биология

7 лет назад