Предмет: Математика
Автор: kar720
Вопрос задан 9 лет назад

< >

6sinx*cosx=cos^2x+5sin^2x

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

$cos^2x+5sin^2x=6sinx*cosx \ cos^2x-6sinx*cosx+5sin^2x=0 |:sin^2x \ frac{cos^2x}{sin^2x} -6 frac{cosx}{sinx} +5=0 \ frac{cosx}{sinx} =ctgx \ ctg^2x-6ctgx+5=0$

Пусть ctg x = t ( t ∈ R), тогда имеем:

$t^2-6t+5=0 \ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*5=36-20=16 \ sqrt{D} =4 \ t_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{6+4}{2} =5 \ t_2= frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{6-4}{2} =1$

Обратная замена

$ctgx=5 \ x_1=arcctg5+ pi n$

$ctgx=1 \ x_2=arcctg1+ pi n \ x_2= frac{ pi}{4} + pi n$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Подскажите пожалуйста в каких словах все согласные звуки мягкие коньки лейки чижики щуки

Английский язык

2 года назад

какой частью речи являются слова often, expensive, frozen, horrible, more important.smaller,better,young

Геометрия

7 лет назад

В равнобедренном треугольнике MKC с основанием MC внешний угол при вершине K равен 124°. Найдите углы треугольника MKC

Алгебра

7 лет назад

Найдите значение выражения

Математика

10 лет назад

Найдите периметр прямоугольника, стороны которого выражены простыми натуральными числами, а площадь равна 77 м кв.

Физика

10 лет назад

Через центр Земли прорыт туннель, из которого откачен воздух. Какую скорость наберет камень, брошенный без начальной скорости в такой туннель в центре нашей планеты?

Химия

10 лет назад

1. Визначити вид зв"язку в елементах: • Cl2 • HCl • H2O • O2 • Br2 • CO2 • CO3 2. Написати схему утворення молекул, електронну формулу та структурну формулу: • F2 • HCl • H2S

Физика

10 лет назад

Определить начальную температуру олова массой 0,6 кг, если при погружении его в воду массой 3 кг при температуре 300 К вода нагрелась на 2 К. Ответ должен быть 452 К.