• Предмет: Геометрия
  • Автор: tihonov1998
  • Вопрос задан 9 лет назад
< >

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при ребре основания равен 45 градусов. Найти объем пирамиды

Ответы

Ответ дал: Аноним
0
Основная формула объема правильной четырехугольной пирамиды

V= frac{S(ocH)*h}{3}

Определяем площадь основания

S(осн) = a² = 6² = 36 (см²).

Радиус описанного окружности основания

R= frac{ frac{a}{2} }{sin 45} = frac{ frac{6}{2} }{sin45} = frac{3}{ frac{ sqrt{2} }{2} } =3 sqrt{2}

Отсюда боковая сторона правильной пирамиды

b= frac{R}{sin45} = frac{3 sqrt{2} }{ frac{ sqrt{2} }{2} } =6

Высота по т. Пифагора

h= sqrt{b^2-R^2} = sqrt{6^2-(3 sqrt{2})^2 } = 3 sqrt{2}

Определим объем

V= frac{36*3 sqrt{2} }{3} =36 sqrt{2}

Ответ: 36 sqrt{2} .
Ответ дал: Аноним
0
В предыдущем ответ 6 корня 72 это и есть 36 корня из 2
Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
В каком ряду во всех словах пропущенная одна и та же буква? 1) он ве…т, он гон…т 2) он гляд…т, он стон…т 3) он крич…т, он меша…т 4) он пиш…т, он рису…т Кому нужно это ТЕСТ 2. Вариант 1. Часть 1.
Русский язык
2 года назад
я пишу из монголии. я хочу хорошо владеть русский язык. помогите мне
Химия
7 лет назад
Срочно помогите, пожалуйста!!!!! Сколько известняка, содержащего 95% CаCO3 необходимо для нейтрализации разбавленной азотной кислоты в производстве 1 тонны кальциевой селитры Ca(NO3)2. Выход селитры
Алгебра
7 лет назад
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ХОТЯ БЫ С ОДНИМ ИЗ ЗАДАНИЙ (ТАМ ПО ВСЕМ ЧЕРТЕЖИ С ИНТЕРВАЛАМИ ДОЛЖНЫ БЫТЬ) БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!
История
10 лет назад
Помогите! Очень надо. Какими чертами характера обладали древние славяне?
Алгебра
10 лет назад
(х квадрат+4)+(х квадрат+4)-30=0 
Геометрия
10 лет назад
Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины при основании, образует с противолежащей стороной углы, равные 30 и 150 градусам. Найти углы данного равнобедренного треугольника.
Математика
10 лет назад
Найдите значение выражений: 0,7542х + 0,2458х - 20,9, если х = 220;