При каких значениях a система имеет бесконечное множество решений?
(a-1)x-y=2
2x+(a+2)y=-4

преобразуем оба уравнения- приведем к общему уравнению прямой.
ах-х-у=2 и 2х+ау+2у=4
(а-1)х - у=2 и 2х+(а+2)у=4
система имеет бесконечно много решений, если соответствующие коэффициенты уравнений пропорциональны.
(а-1):2=-1:(а+2)=2:4
откуда а-1=2, а=3 Но это значение не удовлетворяет второй пропорции. Следовательно, таких значений а нет.