Образующая конуса равна 5 см ,площадь боковой поверхности 15пи см^2 найти объем,помогите пожалуйста

Дано:
l = 5 cm
S бок = 15пи см^2 
Найти
V

Решение:
Площадь боковой поверхности конуса
S =  pi r l  = 3*5 pi 
Отсюда r = 3 cm
V = 1/3 * r^2 * pi = 1/3 * 9 * pi = 3 pi cm^3 

Найдём радиус основания конуса , используя формулу площади боковой поверхности конуса 
Sбок. = πRL;    L=5см
15π=πR·5
R=3 см
Высоту найдём по теореме Пифагора
h=√(5²-3²)=4 см
V=1/3πR³·H
V=1/3π·3³·4=36π см³